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Heuristiques Mathématiques pour l’industrie

    **heuristique** : LOG., MATH. Qui procède par approches successives en éliminant progressivement les alternatives et en ne conservant qu'une gamme restreinte de solutions tendant vers celle qui est optimale. ( http://www.cnrtl.fr/definition/heuristique )

L’heuristique, en mathématiques, est une façon d’approcher la découverte de solutions de façon systématique. Quelles heuristiques mathématiques sont applicables à l’industrie et au monde des affaires, plus particulièrement à la science de la décision ? Nous allons explorer cette question dans cet article.

Stratégie générale de résolution de problèmes

George Pólya, mathématicien américain d’origine hongroise, discute d’heuristiques dans le livre devenu classique Comment poser et résoudre un problème. Il énonce sa stratégie en quatre étapes:

Comme heuristiques à implémenter dans l’élaboration du plan, Pólya suggère entre autres les suivantes:

Comment ces heuristiques peuvent-elles être appliquées à l’industrie ?

Lucie et l’heuristique des autobus

Sans perte de généralité, prenons l’exemple de Lucie, nom fictif, qui cherche à utiliser les données obtenues sur le nombre d’autobus qui arrive à l’heure dans son réseau de transport en commun afin d’augmenter la satisfaction de la clientèle. Quelle heuristique choisir ? Travaillons avec elle afin de lui suggérer une façon de procéder, en utilisant les étapes suggérées par Pólya.

Comprendre le problème

Quel est la question fondamentale à résoudre ? Est-ce que certains autobus sont toujours à l’heure alors que d’autres ne le sont pas ? Quel est l’histogramme des temps de retard des autobus ? Est-ce qu’il y a des périodes de l’année où on observe plus de retards que d’autres périodes ? Que disent les données ?

Afin de mieux comprendre le problème, nous pouvons regarder les données récupérées sur les temps d’attente et les retards - nous allons donc faire un dessin.

Supposons que le cas est qu’un autobus est systématiquement en retard alors qu’un autre est systématiquemetn en avance, et que nous décidons d’essayer de déterminer pourquoi il en est ainsi. Maintenant que nous avons compris le problème, nous pouvons passer à la prochaine étape: faire un plan pour le résoudre.

Faire un plan pour le résoudre

Le problème à résoudre est le suivant: pourquoi ce produit a-t-il des retards plus fréquents qu’un autre ? Quelles heuristiques pourrait-on utiliser pour nous aider à élucider cette question ? Regardons la liste énoncée ci-haut et voyons si chaque méthode s’applique à notre question.

Faire un dessin

Afin de mieux comprendre le problème, nous avons fait un dessin - nous avons visualiser les données sur les ventes. Peut-on tirer d’autres informations de cette visualisation ?

Trouver une analogie

Y a-t-il un problème similaire à celui sur lequel nous travaillons en ce moment qui pourrait nous éclairer ? Pouvons-nous faire une analogie entre notre question et une question semblable ? Peut-être que des données sur le transport en commun dans une autre ville peuvent nous informer.

Résoudre une version restreinte du problème

Au lieu d’analyser comparativement les retards de différents autobus, peut-être que nous pourrions nous concentrer sur les retards d’un seul autobus. Ainsi, nous allons restreindre le problème. Quels sont les facteurs influençant les retards de cet autobus ?

Commencer par la fin

Quel est notre objectif final d’analyse de la question des retards d’autobus: est-ce d’augmenter la qualité du service ou de comprendre ce qui produit ces retards ? Si notre but est simplement d’augmenter la qualité de service, peut-être que nous pouvons simplement faire quelques tests afin de jauger l’efficacité de différentes solutions, par exemple ajouter une ligne d’autobus ou en enlever une. Si mon but est de comprendre, des méthodes analytiques plus poussées pourraient être envisagées.

Généraliser le problème

Est-ce qu’il est possible de dégager des tendances plus générales sur les retards d’autobus, à partir des données recueillies ? Nous pouvons essayer de généraliser le problème en regardant les retards de différentes lignes d’autobus, de lignes ayant des caractéristiques semblables, des villes ayant des caractéristiques similaires, ou même, les tendances économiques générales du pays où la compagnie de Lucie est établie.

Conclusion

Bien que cette analyse soit plutôt générale et de haut niveau, elle nous permet de dégager certaines tendances qui font des mathématiques un outil incontournable pour l’analyse de données et les stratégies dans le monde des affaires et ce, bien au-delà du quantitatif et des formules traditionnelles: c’est ici une vériatble heuristique qui nous permet d’avancer stratégiquement.